VOLUME BENDA PUTAR APABILA DIPUTAR TERHADAP SUMBU-Y

Volume Benda Putar Apabila diputar Terhadap Sumbu-y - pada materi ini kita akan membahas tentang volume benda putar yang diputar terhadap sumbu-y
, yang merupakan materi lanjutan dari Volume benda putar apabila diputar terhadap sumbu-x.

Lihat gambar 17.7, daerah grafik y = f(x) dengan batas y = c dan y = d dirotasi melalui sumbu-y dapat dilihat pada gambar 17.8.

Untuk menemukan volume benda putar melalui sumbu-y, dapat dilakukan hal sebaliknya pada volume benda putar melalui sumbu-x.

Contoh soal:
Tentukan volume dengan daerah yang terbentuk dibawah grafik $y=x^{3}$ dengan batas y=1 dan y=8 yang dirotasikan sejauh $360^{\circ }$ melalui sumbu-y!
Penyelesaian :
Karena volume yang diberikan berupa $\int_{1}^{8}\pi x^{2}\, dy$ , maka membutuhkan $y=x^{3}$ diubah ke bentuk $x=y^{\frac{1}{3}}$
$V=\int_{1}^{8}\pi (y^{\frac{1}{3}})^{2}\, dy$
$V=\int_{1}^{8}\pi y^{\frac{2}{3}}\, dy$
$V=\pi \left [\frac{3}{5}y^{\frac{5}{3}} \right ]_{1}^{8}$
$V= \frac{3}{5}\pi\left [(8)^{\frac{5}{3}}- (1)^{\frac{5}{3}} \right ]$
$\mathbf{V= \frac{3}{5}\pi\left [(32)- (1)^{\frac{5}{3}} \right ]=\frac{93}{5}\pi \, satuan\, volume}$

CARI

VOLUME BENDA PUTAR APABILA DIPUTAR TERHADAP SUMBU-Y

Related Posts :