PENDAHULUAN DAN IKHTISAR (BAB 1 THE PSHYCOLOGY OF LEARNING MATHEMATICS Terjemahan Buku Richard Skemp)

BAB I

KITA MASIH MEMILIKI MASALAH

              Seorang matematikawan Amerika ternama, mantan Presiden Komisi Internasional Pengajaran Matematika dan yang telah menulis dan berbicara secara luas dalam beberapa tahun terakhir tentang pengajaran matematika untuk anak-anak, baru-baru ini mulai diundang oleh badan internasional lain (Whitney, 1985) sebagai berikut :

Selama beberapa dekade kita telah melihat peningkatan kegagalan dalam pendidikan matematika sekolah, terlepas dari upaya intensif dalam berbagai arah untuk memperbaiki masalah. Ini  sangat jelas bahwa kita kehilangan sesuatu yang mendasar tentang proses pendidikan. Tapi kami bahkan tidak tampak sungguh-sungguh tertarik dalam hal ini, kami mendorong hanya kepada “keunggulan” tanpa memperhatikan penyebab kegagalan atau efek samping dari intervensi, kami mencoba untuk menyembuhkan gejala di tempat untuk menemukan penyakit yang mendasari, dan kami fokus pada berlalunya tes bukan tujuan yang bermakna. (p. 123)

Masalah yang sama juga terjadi di Inggris. Sejak awal tahun 1960an, telah ada usaha yang intensif untuk meningkatkan pendidikan matematika di sekolah-sekolah, melalui kecerdasan, pekerja keras, dan orang-orang pilihan yang dibiayai.Namun demikian, sebuah kelompok riset yang berbasis Universitas London baru-baru ini melaporkan bahwa banyak anak-anak masih memahami beberapa topik yang paling penting dalam matematika tidak lebih baik setelah dua atau tiga tahun sekolah menengah daripada ketika mereka masuk (Hart, 1981). Kita tidak hanya gagal untuk mengajar anak-anak matematika, tapi kita mengajarkan banyak dari mereka untuk tidak menyukai hal itu. Kekhawatiran ditingkat pemerintah tentang keadaan pendidkan matematika disekolah kami pimpin pada tahun 1978 untuk pembentukan komite penyidikan, yang pertemuan lanjutan selama tiga tahun. Tahap pertama dari penyelidikan terdiri dari wawancara dengan orang-orang yang dipilih untuk mewakili sampel bertingkat dari populasi. Salah satu hal yang paling mencolok tentang masalah ini adalah orang-orang yang tidak menyetujui.

Kedua pendekatan langsung dan tidak langsung dicoba, kata “matematika” digantikan dengan “aritmatik” atau “sehari-hari menggunakan angka” tetapi ada alasan penolakan masyarakat untuk diwawancarai hanya bahwa subjek adalah matematika, setengah orang mendekati sebagai yang sesuai untuk dimasukkan dalam sampel menolak untuk mengambil bagian. (Cocksroft, 1982)

Seperti yang telah dihasilkan, bagi mereka sepuluh tahun yang disebut matematika adalah salah satu pendidikan di sekolah.

Masalah yang paling serius dalam pemdidikan matematika di negara kita adalah bahwa putus sekolah dalam jumlah besar. Seseorang mengatakan bahwa 30% siswa putus sekolah selama pendidikan dasar (SD), 50% selama pendidikan menengah (SMP), dan 70% di sekolah menengah atas (SMA). (Hirabayashi, 1984, p. i)

Jadi apa yang salah dalam gerakan reformasi selama dua dekade ini? Kecuali kita dapat menemukan setidaknya sebagian jawaban untuk pertanyaan ini, tidak ada alasan untuk menganggap bahwa upaya masa mendatang akan lebih sukses dibandingkan masa lalu. Dan pengaruh bagi anak-anak bangsa kita terlalu serius untuk diabaikan. Cukup untuk meningkatkan tekanan kepada mereka hanya akan memperburuk keadaan.

Siswa-siswa ini tidak dapat memahami matematika sekolah, adalah penyebab yang nyata jika mereka dituntut untuk melakukan jauh lebih banyak dari pekerjaan yang sama. Ini akan membuang tenaga yang besar, dengan kecemasan matematika besar, kedalam krisis yang parah. (Whitney, 1985, p. 123)

Jadi, dimana kita masih salah?

Saya tidak berfikir bahwa ada satu jawaban untuk masalah ini, tidak satu orangpun yang tahu semua jawaban. Sebagai kontribusi saya sendiri untuk maju, saya memiliki dua jawaban yang ditawarkan. Buku ini berpusat pada salah satu dari masalah ini, dan pada akhir bab pendahuluan ini, saya akan menunjukkan bagaiman arah yang harus kita tuju untuk mencari jawaban lain.

Penulis datang untuk jawaban pertama, dengan jalan panjang dan bundaran. Disini, beberapa paragraf yang bersifat otobiografi diperlukan.

SEBUAH PERJALANAN MENTAL MENGELILINGI DUNIA

Penyair Inggris John Benjeman suatu ketika berkata bahwa jalan terbaik untuk menilai/mengapresiasi London adalah mengadakan perjalanan keliling dunia, bermula di London dan berakhir di London. Perjalananku saat ini telah telah berjalan lebih dari 30 tahun. Bermula dan kembali pada kelas matematika. Tapi, sementara itu, perjalananku membawaku ke dalam area perkembangan psikologi, motivasi, emosional manusia, sibernatika, perkembangan dan kecerdasan manusia. Akhirnya, ini menunjukkanku untuk merumuskan ulang konsep milikku tentang kecerdasan manusia, pada poin yang mana kutemukan diriku, tanpa diduga-duga, kembali pada matematika lagi.

Perjalanan ini secara garis besar adalah sebuah pertanyaan untuk penyelesaian dari dua permasalahan, satu profesi dan satu teoritis. Permasalahan-permasalahan profesi timbul dari pekerjaanku sebagai seorang guru, mencoba mengajar matematika dan fisika untuk anak-anak dari usia 11 ke atas. Melalui sebuah periode dari 5 tahun ini, aku menjadi bertambah sadar bahwa aku tidak menjadi sesukses yang kuharapkan. Beberapa murid melakukannya dengan baik, tetapi nampaknya yang lain mempunyai halangan pada matematika (ilmu pasti). Halangan ini bukanlah kurangnya kecerdasan atau kerja keras, disisi mereka atau disisiku. Jadi kita mempunyai sebuah masalah : sebuah masalah tidak membatasi diriku sebagai seorang guru, tidak untuk anak-anak istimewa ini sebagai murid. Masalah ini ada di akhir 1940an, sejak itu, kesadaran tentang permasalahan ini menjadi menyebar luas.

Sebuah hasil dari masalah ini adalah bahwa saya menjadi semakin tertarik pada psikologi, kembali ke universitas dan mengambil sebuah kuliyah  psikologi. Masalah-masalah pembelajaran dan pengajaran adalah masalah-masalah psikologi, jadi ini sangat beralasan untuk mengharapkan bahwa dengan mempelajari psikologi saya bisa menemukan jawaban untuk masalah-masalah dalam profesi saya sebagai seorang guru.

Sayangnya tidak, Mempelajari teori pada waktu itu didominasi oleh tingkah laku, teori-teori kecerdasan didominasi oleh psikometri. Kedua teori ini tidak membantu apapun dalam penyelesaian masalah-masalah profesi saya, sebagai seorang guru. Saya telah datang untuk merealisasikannya jauh sebelum akhir dari gelar kuliyah saya, selama itu saya tetap mengajar paruh waktu untuk mendukung kehidupan saya sendiri.

Jadi sekarang saya juga punya sebuah masalah teori, dengan nama dan penemuan sebuah teori yang tepat untuk mempelajari matematika. Ternyata hal itu menjadi pekerjaan yang saya lakukan sendiri, yang sebagian mengapa butuh waktu begitu lama. Alasan lain yang disampaikan oleh lawakan terkenal tentang seseorang yang bertanya cara untuk exville, dan berkata “jika saya ingin mendapatkan exville, saya tidak bisa memulai dari sini”. Saya juga memulai dari awal yang salah. Model-model tingkah laku sangat membantu dalam memahami bentuk-bentuk dari pengajaran bahwa kita harus terbiasa dengan tikus dan burung dara dalam laboratorium, dan itu jelas bahwa bagi kebanyakan anak, kata “matematika” menjadi sebuah kondisi yang menstimulasi kecemasan. Tetapi belajar matematika dengan pemahaman mencontohkan jenis pembelajaran dimana manusia yang paling bawah berbeda dengan hewan yang lebih rendah, jadi kita membutuhkan berbagai jenis model teoritis. Sebuah model psykometri mencoba untuk memberitahu kami berapa banyak kecerdasan seseorang. Mereka tidak memberitahu kami apa yang mereka memiliki, juga tidak berhubungan dengan proses pembelajaran. Penggunaan kata benda disini cenderung menyesatkan, kecuali diperluas. Hal ini membantu kami untuk membandingkan kata “memori”. Ketika kami berbicara dengan seseorang dengan memori bagus, kami mengartikan bahwa orang ini juga mampu mengambil informasi, mengaturnya, menyimpannya dan menggambil dari toko memori yang besar itu hanya apa yang dia butuhkan pada waktyu tertentu. Kita berbicara tentang sekelompok kemampuan mental, yang sangat berguna. Jadi saya menyarankan bahwa kita harus berfikir tentang kecerdasan dengan cara yang sama sebagai sekelompok kemampuan mental  secara kolektif.

Jika kita terus berjalan sepanjang garis pemikiran ini, pertanyaan berikutnya yang muncul adalah apa yang fungsi kecerdasan manusia? Jika kita dapat menjawab beberapa pertanyaan ini, kita akan berada dijalan untuk menghubungkan kecerdasan dan pembelajaran.

MATEMATIKA DAN KECERDASAN MANUSIA

Dari ketertarikan penulis untuk menemukan jawaban petanyaannya tadi, mendorongnya untuk fokus mempelajari tentang psikologi pembelajaran matematika. Penulis juga belajar tentang psikologi pembelajaran intelegensi (pembelajaran kecerdasan) sehingga pada ahirnya dia menyadari bahwa matematika merupakan contoh jelas dan sesuai dengan aktivitas intelegensi manusia. Tanpa disadari ketika mempelajari matematika sebenarnya mempelajari penggunaan dari intelegensi.

Teori pembelajaran matematika ini diharapkan dapat diperluas dan dikembangkan dalam teori pembelajaran kecerdasan sehingga dapat diaplikasikan untuk semua mata pelajaran. Hal ini menunjukkan bahwa matematika seharusnya  tidak diajarkan secara buruk dengan pemahaman yang rendah, tetapi harus diajarkan lebih jelas dan menarik.

Penulis lebih intensif melakukan penelitian mulai tahun 1973 ketika penulis pindah dari Universitas Manchester jurusan Psikologi ke Universitas Warwick jurusan Pendidikan. Dan selama lima tahun bekerja disana, penulis mendapatkan sebuah model baru dari intelegensi yang ditulisnya dalam sebuah buku tahun 1979.

Ketika kembali ke London, akhirnya penulis memandang matematika dalam perspektif baru yaitu:

a.  Pertama, matematika merupakan contoh yang tepat dari pemanfaatan intelegensi manusia

b. Kedua, matematika merupakan alat mental yang paling kuat dan mampu beradaptasi dimana intelegensi manusia digunakan untuk memenuhi kebutuhan hidup selama berabad-abad.

Kemampuan matematika ini dapat dianalogikan dengan kemampuan tangan kita untuk membuat peralatan fisik. Kita dapat mengerjakan sesuatu dengan kedua tangan kita secara langsung. Tetapi kita juga bisa menggunakan tangan kita untuk menciptakan berbagai macam alat (obeng, palu, mesin bubut) yang semuanya adalah untuk mempermudah dan memperlancar pekerjaan manusia. Hal ini memperjelas kemampuan yang hebat dari kedua tangan kita.

Begitu pula dengan matematika, dia merupakan alat yang digunakan untuk mengoptimalkan akal kita sehingga dapat meningkatkan kemampuan cara berpikir. Oleh karena itu, matematika adalah hal yang sangat penting di dunia saat ini dimana kemajuan ilmu pengetahuan, teknologi tinggi dan perdagangan berkembang sangat pesat.

Jika pandangan ini benar maka dapat diprediksi bahwa anak-anak tidak akan berhasil dalam mempelajari matematika kecuali jika matematika diajarkan dengan cara melibatkan intelegensi mereka dalam pembelajaran, bukan menggunakan cara hafalan. Intelegensi erat hubungannya dengan IQ. Intelegensi hampir mirip dengan IQ. Kita kembali pada pertanyaan : aktivitas-aktivitas apakah yang dapat meningkatkan intelegensi? Kita harus dapat menjawab pertanyaan ini sebelum aktivitas pembelajaran dimulai.

Bab-bab selanjutnya dalam buku ini akan menjawab pertanyaan diatas serta membahas tentang pemanfaatan intelegensi yang berkaitan dengan  pembelajaran matematika.

 

KONDISI SEKOLAH

               Sebelum mengakhiri bab ini, penulis juga menjelaskan ada hal lain yang perlu adanya perubahan selain jawaban yang sudah diungkapkan di atas. Selama delapan tahun penelitian yang telah dilakukan penulis untuk mengembangan metode-metode pengajaran dan materi-materi yang digunakan dalam pembelajaran di kelas, penulis menjadi lebih menyadari akan pentingnya lingkungan sekolah dalam membantu proses pembelajaran. Di beberapa sekolah, metode ini dilaksanakan dan berjalan dengan baik. Tetapi di beberapa sekolah lain tidak dilaksanakan, atau jika dilaksanakan tidak mengakibatkan perubahan yang lebih baik. Terima kasih kepada sekolah-sekolah dalam kategori pertama, karena tanpa mereka saya akan menjadi sangat putus asa. Mengunjungi sekolah-sekolah ini, berbicara dan bekerja dengan guru serta anak-anak didik mereka, hal itu telah menjadi sumber intelektual dan kesenangan pribadi dan hadiah untuk penulis. Tetapi penulis merasa sedih karena di sekolah lain, tidak hanya materi matematikanya tetapi juga suasana mereka tidak membantu. Di sekolah ini ada kurikulum tersembunyi, yang menyenangkan dan guru bekerjasama untuk mengembangan pemikiran siswa itu sendiri. Ruang dan judul buku ini tidak memungkinkan penulis untuk mengembangkan tema ini lebih lanjut. 

Penulis mengutip dua pendapat yang berbeda sebagai berikut:

"siswa di sekolah tinggi harus diberikan lebih banyak pekerjaan rumah dari sekarang," dan kemudian, "untuk siswa: anda kehilangan kesempatan untuk bekerja di perusahaan ketika anda tidak berusaha dengan baik dalam belajar "(Whitney, 1985. hal.123)

Sebaliknya :

Guru menghadapi dilema ketika mereka mencoba untuk meminta siswa mengerjakan pekerjaan sekolah yang tidak menarik. Siswa harus didorong untuk melakukan pekerjaan baik dengan janji imbalan atau dengan hukuman, dan dalam hal ini, mereka tidak fokus pada materi yang akan dipelajari. Dalam pengertian ini, pekerjaan ditafsirkan sebagai hal yang buruk atau sebuah rintangan yang menghalangi jalan untuk mendapat penghargaan atau hukuman. (Kurt Levin, McGraw-Hill, 1935). Ide-ide Piaget dan Levin telah membawa penulis untuk menyatakan masalah pokok pendidikan yaitu: Bagaimana kita dapat menginstruksikan, tatapi siswa tetap mengembangkan pemikiran mereka sendiri (Lawler, 1982, hal.138)

IKHTISAR

Pada bab-bab selanjutnya dalam buku ini, menjelaskan tentang intelegensi manusia dan pembelajaran matematika. Bagian A, Bab 2 sampai 7, berisi materi yang sama seperti pada buku edisi asli terbitan Penguin tahun 1971. Sejak  pertama kali muncul , telah ada peningkatan jumlah kerja yang berharga di bidang ini. Sebagian besar terinspirasi oleh karya perintis dari Piaget, jika saja penulis mulai sekarang dari awal, tentu saja akan banyak referensi untuk pekerjaan ini . Hasilnya akan keluar buku yang berbeda, dengan survey yang lebih alami. Dan sudah ada buku yang di cetak, dengan melakukan pekerjaan yang berbeda dari buku ini dengan baik. Karena tidak ada pemikiran yang berberbeda dalam bab-bab awal, akan lebih baik jika tidak mengambil risiko dengan mengubah sesuatu yang masih diterima dengan baik dalam tujuh bahasa , tetapi untuk menambahkan sekuel. Ini merupakan bagian B

Urutan yang terdapat pada bab ini adalah salah satu urutan yang baik untuk dibaca. Bagaimanapun juga, sebagai materi yang baru pada bab 12 memberikan permulaan perkenalan yang bagus. Sejak kemunculan pertamanya pada jurnal “Mathematich Teaching”, materi itu telah dibaca oleh banyak orang dibandingkan dengan hasil karya penulis yang lain. Dan itu sesuai dengan keinginan orang banyak. Keseluruhan teori yang mendasari ide ini akan dipahami nanti, ketika kembali ke bab ini dengan urutan tertentu. Urutan lain yang juga baik adalah membaca bab 8 dulu dan kemudian chapter sebelumnya. Urutan tersebut akan menuntun pembaca untuk melihat dimana penulis menjadi sesuatu yang lebih baik.